Prof. André França: Primeira etapa PRISE UEPA 2011

Resolvi e comentei algumas questões porém algumas ainda não estão comentadas...

(UEPA - PRISE 2011 – 1ª etapa) Furacões são ciclones tropicais que ocorrem no Oceano Atlântico e a leste do oceano Pacífico Central. Um desses furacões, o Katrina, foi o pior que atingiu os Estados Unidos nos últimos anos. Admita que o Katrina se movia em direção ao continente a uma velocidade constante de 24 km/h, com ventos de até 120 km/h. Nestas condições, quando o Katrina se encontrava a uma distância de 1.200 km de uma cidade, foi acionado o sistema de alerta e vigilância de furacões do governo americano. Contado a partir desse instante, o tempo, em horas, que a população teve para se prevenir do furacão foi:

(a) 10

(b) 20

(d) 40

(e) 50

Resolução:

v = Ds/Dt.

Como queremos calcular o tempo que o furacão demora para chegar ao continente temos

Dt = Ds/v,

Dt = 1200 / 24,

Dt = 50 h.

Resposta: alternativa E

(UEPA - PRISE 2011 – 1ª etapa) A faixa de pedestres é uma conquista do cidadão, a qual vem se consolidando na construção de novas avenidas nas grandes cidades brasileiras. Um motorista trafegando em uma avenida a 54 km/h observa um pedestre atravessando a faixa e aciona os freios, aplicando uma desaceleração constante no veículo, o qual para depois de 5 s. Sabendo-se que o motorista conseguiu respeitar a faixa, afirma-se que o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada vale:

(Dado g=10m/s^2)

(a) 0,3

(b) 0,5

(d) 0,9

(e) 1,1

Resolução:
Transformando a velocidade:

(54km/h ) / 3,6 = 15 m/s

Como desejamos saber A força de atrito (Fat) devemos usar a relação

Força de atrito = coeficiente x Normal,

arrumando,

coeficiente = Força de atrito / Normal.

Para solucionar esse problema devemos lembrar que a força normal é igual ao peso (Normal=Peso) logo

N = P= mg.

Como,

Fat =F= m.a,

então,

coeficiente = m.a/m.g

logo,

coeficiente = a/g

mas,

aceleração da frenagem

a =Dv/Dt,

a= (0- 15)/(5-0),

a= -3m/s²,

|a|= 3m/s².

Logo,

coeficiente = a/g,

coeficiente = 3/10,

coeficiente = 0,3,

Resposta: Alternativa A

(UEPA - PRISE 2011 – 1ª etapa) Num parque de diversões há um escorregador infantil, conforme indica a figura abaixo.

Neste brinquedo, as crianças, inicialmente em repouso, partem do ponto A e atingem o ponto B. Suponha que o coeficiente de atrito entre as superfícies de contato seja igual a 0,5. Considerando que, quando uma criança escorrega, a dissipação de energia ocorra apenas pela ação da força de atrito, e sabendo que a ingestão de um sorvete fornece 112.000 J, o número de vezes que uma criança de 20 kg deverá escorregar pelo brinquedo para perder a energia correspondente à ingestão de um sorvete é:

(Dados: g = 10 m/s2 ; sen 45° = cos 45° = 0,7)

(a) 100

(b) 200

(d) 400

(e) 500

Resolução

Nessa trajetória do menino descendo a rampa temos (N = Py)

Força normal = Peso na direção da normal = massa x gravidade x cosseno do ângulo

Mas a força de atrito cinético do garotinho é

Força de atrito = coeficiente x Força normal

= (coeficiente x massa x gravidade x cosseno do ângulo)

Olhando para o triangulo retângulo podemos escrever:

Cateto Adjacente = Hipotenusa x cosseno do ângulo

Portanto o Trabalho realizado pela força de atrito durante esse deslocamento:

Trabalho = Força de atrito x Hipotenusa

= (coeficiente x massa x gravidade x cosseno do angulo) x Hipotenusa

Logo

Trabalho = coeficiente x massa x gravidade x CA

Mas,
sen 45 = CO / Hip ===> 0,7 = 2,8/Hip ===> Hip = 4m
cos 45 = CA/ Hip ==== > 0,7 = CA/4 ===> CA = 2,8 m

Então o trabalho da força de atrito é:

T = 05.20.10.2,8

T= 280 J

O trabalho é 280 J durante o deslocamento. Como a dissipação de energia é só da força de atrito então ,

para dissipar 112000 J o garoto devera dar x Voltas

280 J ------------ 1 volta

112000 J ---- x voltas

Logo

x = 112000/280

x = 400 voltas

Outra maneira:

Nessa trajetória do menino descendo a rampa temos (N = Py), ou seja:

Força normal = Peso na direção da normal
= (massa x gravidade x cosseno do ângulo)

Mas a força de atrito no garotinho é:

Força de atrito = coeficiente x Força normal

= coeficiente x (massa x gravidade x cos 45º)

Logo o trabalho da força de atrito é:

Trabalho = Fat x deslocamento (Hip)

Trabalho = coeficiente x massa x gravidade x cos 45º x Hip

Calculando a Hipotenusa
sen 45 = CO / Hip ===> 0,7 = 2,8/Hip ===> Hip = 4m

Poderemos ter:

Trabalho = coefieiente x massa x gravidade x cos 45 x Hip
Trabalho = 0,5 x 20 x 10 x 0,7 x 4
= 280 J

Então,

280 J ------------ 1 volta

112000 J ---- x voltas

x = 112000/280

x = 400 voltas

RESPOSTA: Alternativa D

(UEPA - PRISE 2011 – 1ª etapa) Leia o Texto XVI para responder à questão 39.

Texto XVI

Durante a segunda metade do século XX, a corrida espacial foi uma importante forma de propaganda ideológica, destacando-se, na sua fase final, pelo uso dos ônibus espaciais como meio de transporte. No dia 8 de julho de 2011 foi lançado ao espaço o último ônibus espacial norte-americano. Ele acoplou com a Estação Espacial Internacional, que se encontra em órbita circular a 350 km da Terra, deslocando-se a uma velocidade aproximada de 28.000 km/h, executando uma volta ao redor da Terra em aproximadamente 90 minutos. O retorno do Atlantis ocorreu em 21 de julho, decretando o fim da era dos ônibus espaciais.

Agência Estado, 21 de julho de 2011 (com adaptações) 39.

Pela análise do Texto XVI, afirma-se que:

(a) na região de acoplamento do ônibus espacial Atlantis com a Estação Espacial, a aceleração da gravidade é aproximadamente igual a zero.

(b) se conhecermos o raio da Terra e o período de translação da Lua em torno da Terra, poderemos calcular a distância Terra-Lua.

(d) a sensação de ausência de peso experimentada no interior da Estação Espacial se deve ao fato de que a todo o momento ela está caindo com aceleração igual a 9,8 m/s2.

(e) a energia mecânica do ônibus espacial Atlantis, durante o seu processo de retorno para a Terra, permanece constante.

RESPOSTA: B

(UEPA - PRISE 2011 – 1ª etapa) Uma das causas de acidentes de trânsito é a imprudência de certos motoristas, que realizam manobras arriscadas ou inapropriadas. Por exemplo, em uma manobra realizada em um trecho retilíneo de uma rodovia, o motorista de um automóvel de passeio de comprimento igual a 3 m resolveu ultrapassar, de uma só vez, uma fileira de veículos medindo 17 m de comprimento. Para realizar a manobra, o automóvel, que se deslocava inicialmente a 90 km/h, acelerou uniformemente, ultrapassando a fileira de veículos em um intervalo de tempo de 4 s. Supondo que a fileira tenha se mantido em movimento retilíneo uniforme, a uma velocidade de 90 km/h, afirma-se que a velocidade do automóvel, no instante em que a sua traseira ultrapassou completamente a fileira de veículos, era, em m/s, igual a:

(a) 25

(b) 30

(c) 35

(d) 40

(e) 45

Resolução:

Voce vai fazer as seguintes considerações:

- O carro que vai ultrapassar a fileira de 17m está em repouso em relaçao a ela. (V rel = Vcarro - Vfila = 25 -25 = 0 m/s).

- Um carro de 3 m ultrapassanto uma fileira de carros de 17 m, é uma situação fisica em que vc vai levar em consideração o tamanho do automovel na ultrapassagem. Nessa situação voce soma o comprimento da fila de veiculos com o automovel (17 + 3), portanto é como se um ponto nmaterial estivesse atravessando uma ponte de 20m.

(90 Km/h )/3,6 = 25 m/s

Podemos dizer que a aceleração do veículo (aqui considerado como ponto material) ao ultrapassar esses 20m é dada pela MUV:

S = s0+v0.t +(at²)/2,

20 = 0 + 0 + (a.4²)/2,

a=2,5m/s².

Torricelli:

Vrel²=V0² +2.a.Ds,

Vrel² = 0 + 2.2,5.20.

Vrel = 10 m/s ---> é a velocidade relativa em relação a fileira (parado em relaçõa a ela)! Basta agora acrescentar a velocidade (25 m/s) que ele tem em relação a pista, portanto

V rel = Vcarro - Vfila,

Vcarro = Vrel + Vfila,

Vcarro = 10+25 = 35 m/s.

Contribuição de Érica Nascimento por email:

Como a fileira de veiculo a ser ultrapassada não ficou parada, permanecendo com a velocidade de 90 km/h (90 :3,6 = 25 m/s) durante 4 s então a fileira percorreu,

v = DsxDt

v = 25x4

v = 100 m.

Portanto, devido o carro ser um corpo extenso a distância percorrida pelo veículo que vai ultrapassar é a somatória da distância percorrida pela fileira (100m), mais o comprimento do carro (3m) e comprimento da fila (17m):

17+3+100= 120 metros

assim:
..... Em construção.... 12/11/2014

RESPOSTA: Alternativa C

(UEPA - PRISE 2011 – 1ª etapa) A manutenção constante e eficiente dos brinquedos dos parques de diversão é fundamental para evitar situações de risco para os usuários. No exemplo mostrado na figura abaixo, o brinquedo realiza um movimento circular no plano horizontal, com velocidade angular constante igual a w, em um local onde a aceleração da gravidade vale g. Uma criança de massa igual a m está sentada em um assento posicionado a uma distância D do eixo de rotação. Nesse sentido, considerando o brinquedo em movimento, analise as afirmativas abaixo:

I. A força resultante sobre a criança vale mw²D+mg.

II. O módulo da componente vertical da força resultante na criança vale mg.

III. A energia cinética da criança vale mw²D²/2.

IV. O módulo da aceleração da criança vale w²D.

A alternativa correta é:

(a) I e II

(b) I e III

(d) II e IV

(e) III e IV

Comentário:

I. (INCORRETO) A força resultante é a força centrípeta cuja intensidade vale,

F_c=m.v²/D,

W=V/D,

V=W.D,

V²=W².D² ,

F_c=m.W².D²/D,

F_c=m.W²D.

II. (INCORRETO) Se a resultante das forças na vertical fosse igual a m.g o garoto estaria acelerando ou para cima ou para baixo, dependendo pra onde a resultante estivesse apontando. O módulo da força resultante vertical é nula (a criança não sobe e nem desce). A força normal (N) anula a força peso (P).

P = N,

P - N=0.

III. (CORRETO)

E_c=m.V²/D = m.W².D²/2.

IV. (CORRETO) A aceleração é a centrípeta:

a_c=V²/D=W².D²/D=W²/D.

RESPOSTA: Alternativa E