Segunda Etapa PRISE UEPA 2011

PROSEL 2012 / PRISE SUBPROGRAMA XIV 

2ª ETAPA

Esta questão do morcego que segue abaixo foi anulada !

(PRISE UEPA 2011 - 2ª Etapa) A chamada ecolocalização é um mecanismo de localização baseado em ecos. Para localizar suas presas, alguns animais, como os golfinhos, fazem uso desse mecanismo. Admita que um golfinho com velocidade de 10 m/s emita um ultrassom de 150 kHz e receba um eco de 151,5 kHz. Sendo a velocidade do som na água igual a 1500 m/s, a velocidade de aproximação da presa, em m/s, é aproximadamente igual a:

(a) 5

(b) 10

(c) 15

(d) 20

(e) 25

Resolução:
Talvez a resolução estivesse baseada na seguinte idéia:

O morcego  está produzindo ondas com frequência f e seu movimento em direção à presa (que esta em movimento também) fará com que a frequência da onda que atingirá a presa seja f'

f' = f (v0 +- v / v0 -+ vf)

sinais superiores - devem ser usados quando há aproximação entre a fonte e o observador
sinais inferiores - devem ser usados quando há afastamento entre a fonte e o observador

Na equação acima v0 é a velocidade da onda sonora e vf é a velocidade do morcego (a fonte sonora). A presa se comporta como uma fonte refletindo as ondas sem alterar as frequências da mesma.

151,5.10^3 = 150.10^3 (1500 + v/ 1500 – 10)

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v= 4,9 m/s

Mas....

Neste problema a fonte é o próprio emissor o que torna a questão confusa!

(PRISE UEPA 2011 - 2ª Etapa) Durante as obras para a construção de um edifício, um operário deixa cair um capacete de uma altura de 80 metros, o qual atinge uma placa de metal no solo, produzindo um som de intensidade igual a 10–4 W/m2 e de frequência igual a 160 Hz. Considerando a velocidade do som no ar igual a 320 m/s, analise as afirmativas abaixo.

I. A partir do momento da queda do capacete, o som do impacto deste com a placa de metal no solo será ouvido pelo operário no instante t = 0,25 s.

II. O nível sonoro produzido no choque do capacete com a placa foi de 60 dB.

III. O comprimento de onda do som produzido foi de 2 m.

IV. Se a intensidade do som decair para 10–8 W/m2, o nível sonoro diminuirá para a metade do nível original.

De acordo com as afirmativas acima, a alternativa correta é:

(a) I e II

(b) I e III

(c) I e IV

(d) II e III

(e) III e IV

Resolução

ALTERNATIVA I (INCORRETA): Aqui tinha uma pegadinha do faustão! O candidato seria levado a acreditar qeu esta opção é correta porqeu realmente o tempo qeu o som leva para chegar ao operario é de 0,25 s. MAS... Para o operário ouvir o som do capacete primeiro há o tempo que o capacete demora para cair e em seguida há o tempo que o som leva para voltar ao operário, portanto:

Tempo total = tempo que o capacete leva para cair + tempo do som

Ttotal = raiz (2 . h / g ) + DeltaS / Vsom

T total = 2 s + 0,25 s

Ttotal = 2,25 s

ALTERNATIVA II (INCORRETA):

dB = 10 log (I / I0)

dB = 10 log {10 ^(-4) / 10 ^(-12)}

dB = 80 decibéis

ALTERNATIVA III (CORRETA)

v = lambda.f

lambda = v/f = 320 / 160 = 2 m

ALTERNATIVA IV (CORRETA)

80 decibeis é a intensidade do som original se decair (10^-8), então:

dB = 10 log (I / I0)

dB = 10 log {10 ^(-8) / 10 ^(-12)}

dB = 40 decibéis -----> Sim METADE!!!

(PRISE UEPA 2011 - 2ª Etapa) Um grupo de estudiosos do meio-ambiente deseja realizar medidas de poluentes na atmosfera. Entre seus instrumentos de pesquisa, os cientistas carregam um balão de borracha preenchido com um gás ideal, usado para medidas termodinâmicas. A tabela abaixo representa os valores da pressão atmosférica em função da altitude, medida a partir do nível do mar, no local do experimento. 

Altitude (m)     Pressão (cm Hg) 

0               76 

500             72 

1000              67 

2000           60 

3000           53 

4000               47 

5000            41 

Admitindo-se que, dentro da faixa de altitudes  da tabela, a temperatura da atmosfera seja 
constante, afirma-se que a razão entre os valores da densidade do gás ideal nas altitudes 
de 5000 m e de 2000 m é aproximadamente igual a: 
(a) 0,3 
(b) 0,7 
(c) 1,1 
(d) 1,5 
(e) 1,9 

RESOLUÇÃO
lembrando que P= d g h , ou simplesmente para o calculo da densidade d = p/dh.


- Definindo d1 a densidade onde a pressão na altitude 5000 m é 41 cmHg:
(calculando d1 = p1/g.h1) ---->41/ g . 5000

- Definindo d2 a densidade onde a pressão na altitudade 2000 m é 60 cmHG:
(d2 = p2/g.h2) ---> 60 / g . 2000

A questão é clara em pedir a "razao entre as densidades" isto é :

razão = d1 / d2
      = 41/ g . 5000 :  60 / g . 2000
      = 41 / 5000 : 60/ 2000
      = 41 / 5 : 60 / 2
       = 41/5 : 30
       = 41/ 60
       = 0,68 ~ 0,7




(PRISE UEPA 2011 - 2ª Etapa) A superlotação em embarcações constitui uma importante fonte de risco, de modo que o controle do número de passageiros deve ser  rigoroso. Uma embarcação pesando 20000 N desloca uma quantidade de água  correspondente a 40% do volume do seu casco, quando está atracada no porto, sem  nenhum passageiro a bordo. Admitindo-se que, por razões de segurança, o deslocamento máximo de água corresponda a 64% do volume do casco, e que a massa média de um ser humano adulto seja aproximadamente igual a 75 kg, afirma-se que o número máximo de passageiros adultos permitidos na embarcação, de modo a respeitar a norma de segurança, é de: 

Dados: 

g=10 m/s²

Densidade da água igual a 1000 kg/m³ 

(a) 4 
(b) 8 
(c) 12 
(d) 16 
(e) 20