PRISE SUBPROGRAMA XI (2008)

PRISE SUBPROGRAMA XI (2008)

Belém Para dezembro de 2007

No mundo dos esportes de alto desempenho, cada centésimo – e até milésimo – de segundo pode determinar a vitória ou a derrota de um atleta numa prova. Em uma corrida de 100 m rasos, um atleta acelera rapidamente no início do percurso, mantém uma velocidade aproximadamente constante em um trecho e, próximo ao final do percurso, já começa a perder velocidade. A tabela abaixo mostra os valores considerados ideais de velocidade para diferentes pontos do percurso. Para ter uma idéia das acelerações envolvidas na corrida, calcule o valor de aceleração entre as posições 0 e 10 m, considerando-a constante.

Dentre as alternativas abaixo, a que mais se aproxima do valor que você calculou é a aceleração:

(a) de metade da gravidade na superfície da Terra.

(b) de um foguete na Terra que submete um astronauta a força de 3 vezes seu peso.

(c) da gravidade na superfície da Terra.

(d) sofrida por um corpo em queda ao atingir a velocidade limite na atmosfera.

(e) de um corpo em queda na superfície da Lua, cuja gravidade é um sexto daquela da Terra.

Resposta:

V^2 = v0^2 +2.a.Ds

10^2 = +2. a .10

100/20 =a

5 = a

a=5m/s^2

Durante a procissão do Círio de Nossa Senhora de Nazaré, os romeiros sobem uma ladeira, com um desnível de 4m de altura, no início da Av. Presidente Vargas. Considere um romeiro de 80kg, subindo a ladeira com velocidade constante. Ao subir, ele realiza uma certa quantidade de trabalho. Se o romeiro comer barras de cereais, cada uma capaz de fornecer 800J de energia para seu corpo, quantas barras ele deve ingerir para repor exatamente a energia gasta para realizar o trabalho na subida? (Considere g = 10 m/s²)

(a) 2

(b) 4

(c) 6

(d) 8

(e) 10

Calculo do trabalho:

Trabalho = força x deslocamento

trabalho = massa x gravidade x deslocamento

trabalho = 80 x 10 x 4 = 3200 J

relação:

1 barra de cereal -----------800 J

X barras de cereal ----- 3200 J

X = 3200/800 = 32/8 = 4 barras

Nas proximidades da belíssima cidade de Santarém, no Oeste do Pará, um barco se movimenta nas águas do rio Tapajós. Para percorrer uma distância de 20km rio acima, em sentido contrário ao da correnteza, o barco leva 2h. A velocidade do barco em relação à água é constante e igual a 20km/h. Quando ele faz o percurso inverso, a favor da correnteza, o tempo que leva para percorrer os 20km será de quantos minutos?

(a) 10

(b) 20

(c) 30

(d) 40

(e) 50

Resp. Adotando como referencial o barco e considerando que ele nada contra a correnteza, teriamos uma velocidade relativa

Na ida:
 

Vrel= Vel do barco - Vel da correnteza = Ds/Dt
Vel barco - Vel da correnteza = Ds / Dt = 20 / 2 = 10 km/h

É como se o barco avancasse 10 km em cada 1 hora. Mas o texto afira que a velocidade do barco em relação a agua é de 20 km/h o que nos permite concluir que na volta a velocidade total do barco (adotando ele como referencial), seria

na  volta 

V barco + Vcorrenteza = 30 km/h



30 = 20/ Dt
Dt =  3/2 = 0,66 h -----x60min-->> 39,6 min ~40min

Um dos sistemas usados para frear um avião a jato, após tocar na pista de pouso, é o chamado “reverso”, que é um sistema que direciona o jato das turbinas para frente, exercendo uma força para traz em conformidade com a Terceira Lei de Newton. Considere que um avião com todos os sistemas funcionando corretamente precisa de uma extensão de pista de 700m do momento em que o reverso é ligado até parar completamente. Suponha que as forças de frenagem são constantes durante a passagem do avião pela pista. Se uma das turbinas falhar durante o pouso, considere que 30% da força de frenagem seja perdida. Neste caso, qual a extensão de pista que será necessária para o avião parar, supondo que ele toque na pista sempre com a mesma velocidade?

(a) 800m

(b) 900m

(c) 1000m

(d) 1100m

(e) 1200m

Coletes à prova de balas dissipam parte da energia cinética de uma bala e transmitem o restante para o corpo da pessoa, porém exercendo força em uma área grande de seu corpo, ao invés de concentrar em apenas a área de seção transversal da bala. Considere a situação em que uma pessoa, usando o colete, recebe um tiro e a bala se fixa no colete. Analise as afirmativas abaixo:

I. A energia cinética dissipada pelo colete é convertida em energia potencial, pois ela não pode deixar de ser uma forma de energia mecânica pela lei da conservação da energia.

II. A pessoa, usando o colete, receberá uma quantidade de movimento igual à que receberia se não estivesse de colete e a bala se alojasse em seu corpo.

III. A eficiência da arma de fogo se deve ao fato de que a energia adquirida pela bala é bem maior do que aquela gerada pela queima da pólvora.

IV. Se o colete rebatesse a bala de volta na direção em que ela veio, a quantidade de movimento recebida pela pessoa seria maior do que quando a bala se fixa ao colete.

De acordo com as afirmativas acima, a alternativa correta é:

(a) I e II

(b) II e III

(c) III e IV

(d) II e IV

(e) I, III e IV

No caos diário que enfrentamos no trânsito das grandes cidades, é comum ocorrerem colisões entre veículos, principalmente devido à imprudência dos motoristas. Ao dirigir em velocidades altas, o motorista coloca em risco sua vida e a de outros. Quando um carro colide com outro que está parado, a energia do choque é a sua energia cinética no momento da colisão. Considere a energia envolvida numa colisão quando um carro estava a 40km/h. De acordo com a Física, se o mesmo carro colidir a 80km/h, a energia da colisão será:

(a) 50% maior.

(b) o dobro.

(c) três vezes maior.

(d) quatro vezes maior.

(e) cinco vezes maior.

Resposta:

O texto deixa claro qeu a energia de choque depende da energia cinética no momenoto da colisão. Se a velocidade dobra de valor a energia quadruplica, pois a energia cinética varia com o quadrado da velocidade:

E_C = m.v^2 / 2

A trajetória de um projétil disparado de um canhão em condições ideais é uma parábola, e a distância máxima atingida pelo projétil até voltar ao solo é alcançada quando o ângulo de lançamento é de 45º. Entretanto, no mundo real, existem fatores que influenciam o movimento do projétil e o tornam diferente da situação ideal. Analise as afirmativas abaixo sobre o lançamento do projétil no mundo real, identificando as que são verdadeiras e influenciam o movimento:

I. A aceleração da gravidade sobre o projétil diminui com a altura.

II. A inércia do projétil tende a fazê-lo cair além do ponto calculado com condições ideais.

III. A resistência do ar provoca uma força contrária ao movimento durante todo o percurso.

IV. A trajetória do projétil será tanto mais semelhante à do caso ideal quanto maior for a velocidade inicial do lançamento.

De acordo com as afirmativas acima, a alternativa correta é:

(a) I e II

(b) I e III

(c) II e III

(d) II e IV

(e) I, II e IV